28.02.2007
27-28 февраля 2007 года в Российской академии архитектуры и строительных наук работала научная конференция «Архитектура и геометрия». Конференция была организована и проведена Лабораторией архитектурного формообразования НИИТАГ РААСН. В работе конференции приняли участие специалисты НИИТАГ, МАРХИ и других организаций. Было заслушано более 20 докладов.
Анализ архитектурного формообразования составляет часть проблемы исследования морфогенеза в столь различных мирах, как неживая и живая природа и созданные человеком формы – и реальные архитектурные, и виртуальные. Изучение геометрических закономерностей построения форм позволяет прояснить многие вопросы архитектурного формообразования.
На конференции прозвучали доклады историко-теоретического плана, посвященные творчеству архитекторов, активно использовавших в своих работах различные геометрические методы и принципы.
Академик РААСН, доктор искусствоведения С.О. Хан-Магомедов посвятил свое выступление стилеобразующим концепциям И.Леонидова – уникальному явлению авангарда советской архитектуры. Советский авангард, появившийся в 1923-1925 годах, существовал 10 лет, но с оглушительным эффектом. И.Леонидову не удалось реализовать свои проекты, кроме лестницы в Кисловодске, но при этом мастер находится в одном ряду с Ф.Л. Райтом, К.Малевичем, Элем Лисицким, К. Мельниковым, Ле Корбюзье, В. Гропиусом, Мис Ван дер Роэ и другими известнейшими архитекторами. Стилеобразующий талант – редчайшее явление в искусстве. С.О. Хан-Магомедов отметил, что таланты Ф.Л. Райта и К. Мельникова не были стилеобразующими, в то время как Ле Корбюзье, И. Леонидов и К. Малевич были стилеобразователями. Супрематизм – искусство думать абстрактными категориями. Леонидов и Малевич вышли на черный квадрат, но каждый по-своему, обратив внимание на простые геометрические формы. Сделать такие формы художественными – удел немногих. С творческими концепциями Леонидова велась активная борьба, его обвиняли во вредительстве, тем не менее, он сохранил веру в социальные идеалы того времени. Архив Леонидова практически утрачен, подавляющее большинство чертежей и макетов исчезло. В своих проектах архитектор использовал кривые второго порядка, разрабатывая как крупные проекты – Дворец Советов, здание ООН, монумент в честь запуска спутника, проект «города-сада», так и малые архитектурные формы – парковые и т.д. Послевоенный творческий период Леонидова и его экспериментальные работы требуют дальнейшего исследования.
Член-корреспондент РААСН, доктор архитектуры Г.В. Есаулов рассказал о ярком архитектурном явлении – минимализме. Было отмечено влияние архитектуры первой трети XX века, в частности, наследия авангарда, на современную архитектуру. Кинетическое искусство, минимализм черпали свои идеи из конструктивизма. Большое влияние на развитие минимализма оказало творчество К. Малевича с его особыми космическими и психическими измерениями, в которые Малевич выходил из двумерного и трехмерного мира. Формулировки, пришедшие из латыни: «многое в немногом», «многое в малом», стали ключевыми для этого направления архитектуры; аналогичные высказывания существуют и в русском языке – «величина не есть величие» и т.д. Проявления минимализма охватили практически все сферы в архитектуре, дизайне и искусстве. Творческие поиски велись в основном в формах и цвете, с отсутствием декора. Таковы идеи Т. Андо: создание пространства для одного человека, стены как основной элемент архитектуры и свет как важная составляющая. «Башня ветров» архитектора Т.Ито представлена вентиляционной башней метрополитена из зеркального акрила; компьютер постоянно меняет систему подсветки этой башни. Докладчиком были приведены и проиллюстрированы и другие примеры творчества этого японского автора – парк Накато и музей современного искусства XXI века в провинции Канадзава. В Европе эстетика минимализма представлена Д. Чепперфильдом (галерея искусств в Великобритании, музей искусств в Канаде) и проектами Д. Перро (Мариинский театр в Санкт-Петербурге, национальная библиотека в Париже). Архитектура минимализма получила широкое распространение во всем мире, что докладчик продемонстрировал на примерах, реализованных в Великобритании, Швейцарии, Германии, Финляндии, Чили, Австралии, на Кипре. В России также есть приверженцы минималисткой архитектуры среди зодчих старшего и нового поколения: К. Шехоян, С. Киселев, Р. Леонидов, Е. Пестов и др. Минимализм – органичное соединение архитектуры и инженерных решений. Особенности минимализма заключаются в использовании простых геометрических форм плана – квадратов, кругов, эллипсов. Широко распространено применение различных фактур, полированного, просечного металла. Характерны синтез инженерных решений с использованием энергии ветра и солнца, единение природы и формы, основная тенденция – освоение более сложных форм. Ряд представителей минимализма получили Притцкеровские премии, что свидетельствует о международном признании данного направления.
Чл.-корр. РААСН, доктор архитектуры И.А. Бондаренко в своем выступлении говорил о построении трехмерного пространства. На основе исторического наследия различных народов и их представлений о строении Вселенной предложен анализ простейших геометрических форм, в связи с числами и буквами. Подробно показан пространственный каркас куба с двумя встроенными тетраэдрами, их взаимосвязь. Получение на этой основе различных пространственных форм допускает переход от точки к линии, плоскости и объему. Приведено сопоставление древнерусской, древнеегипетской, древнегреческой азбуки, показано, как в соответствии с определенными закономерностями буквы и числа различным образом располагаются на вершинах геометрических фигур и взаимодействуют с их формой. Рассмотрены также принципы пространственного построения форм с образованием лабиринтов, крестов и иных традиционных форм. Продемонстрированы различные геометрические схемы, раскрывающие связь простейших геометрических фигур и форм с архитектурой.
Академик РААСН И.Г. Лежава рассказал о загадках барселонского павильона. Павильон, построенный Мис Ван дер Роэ в 1929 году, через 6 месяцев был снесен и восстановлен лишь в конце XX века. Высота павильона, 3 метра 10 сантиметров, была задана размерами оникса, украшавшего павильон. Длина ониксовой стены – более 5 метров, другие стены выполнены из травертина. Проведена аналогия с японским храмом и татами. Рассмотрены преграды как форма организации пространства, эти принципы – изолированность и проницаемость – широко использованы. В Барселонском павильоне применены четыре вида преград – опорный слой, пять барьеров для изменения маршрутов движения внутри павильона, фильтры (стекло), через которые проходит свет, но не звук и ветер, есть также границы в виде навеса и воды. Человек в павильоне непрерывно пересекает границы, барьеры, и таким образом создается игра перетекающих пространств. По мнению И.Г. Лежавы, если рассматривать архитектуру как застывшую музыку, то этот павильон можно считать «джазовой мелодией».
Несколько докладов были посвящены принципам пропорционирования и «золотого сечения» в архитектуре. Почетный академик РААСН, член Нью-Йоркской академии наук, исследователь принципов «золотого сечения» из Костромы И.Ш. Шевелев в своем выступлении говорил об основаниях естественной геометрии в искусстве архитектуры, роли искусства в создании требуемого впечатления, желаемого образа. Геометрия описывает структурообразование мира, и есть некоторая общность проблем в геометрии и архитектуре. Докладчик рассказал о системе соотношений и подобий на основе квадрата. Двойной квадрат возникает естественным образом из построения прямого угла, в итоге выявлены 72 случая четко построенного золотого сечения с диагональными отношениями. Дихотомия – фундаментальный принцип разветвления, характерный для природы и творчества человека. И.Ш. Шевелев привел подробный анализ пропорций египетских пирамид и остановился на соотношениях частей в колоннах древнегреческих храмов и ордерных системах.
Специалист в области архитектурного пропорционирования из Новосибирска А.С. Радзюкевич в рамках своего доклада попытался раскрыть логику построения Пантеона. Интерпретация форм Пантеона была приведена еще Палладио, проводившем фиксацию форм храма. Альберти в своем трактате тоже пытался понять соотношения и принципы построения Пантеона. Позднее ряд других специалистов проводил анализ построения форм в архитектуре Пантеона на основе греческого и римского футов. А.С. Радзюкевич привел данные своего детального анализа пропорций Пантеона и ряда других известных памятников архитектуры России и мира.
Доклад А.Б. Бодэ (НИИТАГ) был посвящен формообразованию в традиционном русском деревянном зодчестве, прежде всего на примерах памятников культового зодчества. Наибольшее разнообразие отмечено в формах завершений, проанализированы геометрические принципы их построения. Были подробно охарактеризованы и проиллюстрированы продольно развитые и центрические покрытия, дана их классификация. Сделаны предположения о возникновении различных типов покрытий. Рассмотрены переходы от ярусных покрытий к каскадным, от коньковых к центрическим, образование крещатых покрытий – прямоскатных и бочечных. Детально раскрыты принципы формирования и эволюции покрытий, рассмотрены их взаимосвязи с каменным зодчеством.
Ю.П. Волчок (НИИТАГ) рассмотрел архитектурные образы истории новейшего времени, их геометрию, непрерывность и преемственность, переход от топологии пространства-времени к топологии пути, а также текст как способ исторического конструирования. Докладчик отметил тревожную тенденцию: в последнее время выпущено значительное число учебников по культурологии и сходным дисциплинам, где как пример памятника архитектуры в лучшем случае упоминается Парфенон, что свидетельствует о месте архитектуры в нынешнем общественном сознании. Ю.П. Волчок высказал идею о возможности рассмотрения города как топологического текста – с обследованием территории и одновременным совмещением архитекторами карт в масштабах от 1:500 до космических снимков. Докладчик выделил годы основных переломов в архитектуре советского периода – 1921, 1932, 1954, 1961, 1971, 1991, – подробно остановившись на каждой из этих этапных дат.
Прозвучал ряд докладов о современных тенденциях в архитектуре и математических аспектах архитектурного формообразования. Н.В. Касьянов (НИИТАГ) рассказал о параллелизме формообразования в архитектуре и природе. Концепции и методология современной междисциплинарной науки, в частности, фрактальной геометрии, уже успешно применяются в столь различных областях науки, как астрономия, физика, химия, биология, экономика. Докладчик изложил основные принципы фрактальной геометрии, продемонстрировал ряд фрактальных форм. Путем сопоставления морфогенеза в архитектуре, технике, биологии и кристаллографии можно найти общие принципы формообразования на микро-, мезо- и макроуровне в различных системах, выявить универсальность построения прочных и легких конструкций, создаваемых по фрактальным принципам в архитектуре и самособираемых, самоорганизующихся в природе. Визуальные образы, модели и метафоры концепций современной науки могут быть применены не только в архитектурной теории, но и в практической работе архитекторов.
М.В. Шубенков (МАРХИ, НИИТАГ) посвятил свое выступление фрактальному градостроительству. Город всегда отличается от природной среды, что не могло быть описано евклидовой геометрией. К «неправильным» формам относятся и города – от идеальных городов древности до современных городов с их непредсказуемым ростом. М.В. Шубенков ищет фрактальную природу в структуре города. Город имеет несколько масштабных итераций – от трех до семи. Часть городского плана подобна целому: прямой угол – дом, двор, квартал, город… Охарактеризованы ветвеобразные структуры, вложенные друг в друга участки, подобные матрешке. Городская ткань разворачивается на плоскости, если масштаб 1:500–1:2000 еще требует трех измерений, 1:10000 – уже двумерная схема, происходит смена размерности. Для фрактальных паттернов характерно, что отсечение фрагмента не меняет сути построения паттерна. В качестве примеров был приведены Мохенджо-Даро, Ахетатон, Маракеш, Сан-Франциско, Сеул, Токио, Пекин и другие города.
Д.Ю. Козлов (НИИТАГ) в своем докладе сопоставлял архитектурно-конструктивное формообразование и топологию. Докладчик охарактеризовал основные этапы развития геометрии – геометрию Римана, геометрию Лобачевского, аффинную, проективную, конформную, дифференциальную геометрию, топологию. Математик Ф. Клейн свел основную задачу к групповой операции; А.Пуанкаре пространство свел к группе. Топология возникла из градостроительной задачи о 7 мостах Кенигсберга, сформулированной Л. Эйлером; впоследствии были созданы теория графов, формула многогранников Л. Эйлера, теория узлов, замкнутых пространственных кривых. Докладчик продемонстрировал схемы узлов на поверхности тора, листа Мебиуса, бутылки Клейна, треугольников на сферических и гиперболических поверхностях, изображение вестибулярного аппарата человека и ряд других примеров. Помимо чисто математических образов были показаны образы, имеющие прямое отношение к архитектуре – складчатые поверхности, сетки, сетчатые поверхности на сфере и торе, точечные структуры, преобразующиеся из плоскости в сферу – т.н. NODUS-структуры, разработанные автором доклада, различные модели и принципы их строительства.
М.П. Сонне-Фредериксен рассмотрела современные тенденции формообразования в органической архитектуре. Было охарактеризовано творчество А. Гауди, Ф.Л. Райта, Л. Нерви, Р. Штайнера, С. Калатравы и др. Был продемонстрирован ряд зданий известных в Европе архитекторов. Отмечено использование в проектах принципов построения живых организмов, обожествление природы, вписывание домов в складки рельефа местности, проектирование зданий по принципу растения. Для органической архитектуры характерны изучение зодчими принципов метаморфоза и перенос их на архитектуру, освоение новых материалов, подчинение их функции, обработка материалов в соответствии с принципами их естественного формирования, с учетом формообразования живой природы. Еще одно направление развития органической архитектуры – антропоцентризм, человек во главе угла всего проекта. Показаны многочисленные современные примеры, продолжающие и развивающие принципы органической архитектуры, в том числе и проекты, выполненные М.П. Сонне-Фредерикссен.
Г.С. Лебедева (НИИТАГ) посвятила свой доклад геометрии как основанию смыслов архитектурной формы. Раньше геометрия в сознании «зависала» между высокой материей чисел и задачами практической жизни. Геометрия исследует точки, линии, поверхности, сочетания фигур, т.е. идеальные, бесплотные фигуры. Топология порождает много новых структур, трансформирующихся одна в другую. Работа архитекторов, использующих такие принципы, сопоставима с работой химиков и физиков по созданию новых форм. Докладчица обратила внимание на смысл термина «геометрия» – «землемерие». Геодезия – слово, специально придуманное еще Аристотелем для разделения с геометрией. Топография – часть геодезии, которая изучает малые плоскостные фрагменты. География – описание оболочки Земли, где существуют люди и культурный ландшафт. Характерны различные интерпретации геометрии в различные времена, разное понимание пространства. Одна из интерпретаций – вещественные тела занимают часть пространства, и геометрия изучает эти тела; позже пространство, окружающее эти тела, тоже стало предметом изучения геометрии, вплоть до изучения строения космического пространства. Далее в докладе были раскрыты некоторые особенности зрительного восприятия человеком геометрии мира, и архитектуры как его части, связанные с физиологией зрения.
Прозвучало также несколько докладов, посвященных использованию различных принципов геометрического построения архитектурных форм в учебном процессе. Е.В. Барчугова (МАРХИ, НИИТАГ) посвятила доклад двум виртуальностям, геометрическому и негеометрическому языкам в творчестве архитектора. Топология здесь рассматривается как средство для поиска новых подходов при решении отдельных проблем, сюда же примыкают задачи в области кристаллографии. Моделирование и создание образов осуществляется в сознании людей, и впоследствии идет их реализация с помощью компьютера, здесь основной процесс – мыслительный и вспомогательный – компьютерный. Важна передача геометрической информации в процессе проектирования и обучения. Взаимодействие с компьютером – своего рода «разговор с самим собой», обучение следует от вербальной формы до введения информации в компьютер. Рассмотрены многочисленные примеры, начиная от работ архитекторов-мегаломанов до творчества архитекторов, создававших «бумажную» архитектуру, подробно рассказано о компьютерных экспериментах ряда современных зарубежных архитекторов. Освещены различные способы формотворчества при работе с компьютером и при обучении студентов. Часть методов создана на основе разработок Е.С. Пронина и его принципов архитектурной комбинаторики. Показан ряд примеров: от первичного использования физической модели, с последующей ее оцифровкой, до цифрового программирования формы с самого начала в компьютере, продемонстрированы также некоторые учебные упражнения.
Н.А. Рочегова (МАРХИ, НИИТАГ) продолжила тему, поднятую Е.В. Барчуговой, и рассказала о простой геометрической форме в контексте нелинейной парадигмы. В докладе изложены основы компьютерно-композиционного комбинаторного курса, преподаваемого в МАРХИ. Комбинаторика в данном случае – правила игры, компьютер – инструмент. Метод создан на основе традиционных объемно-пространственных подходов и базируется на диалоге сознания участника проекта с виртуальной моделью посредством использования цифрового моделирования. В процессе обучения студентов используется технологическая и морфологическая комбинаторика. Широко применяются группы из идентичных геометрических тел, дробление простой формы для обогащения набора различных вариантов, работа с пластикой поверхности, вхождение внутрь формы, в интерьер. Такой метод проектирования дает не один, а целый поток ответов, поэтому его можно рассматривать как нелинейный.
М.В. Макарова в докладе о малых архитектурных формах рассказала о внедрении методов проективографии в образовательный процесс по подготовке дизайнеров. Проективография – метод проектно-графической деятельности «построения различных объектов» на базе компьютерной техники, развивающий существующие учения «о фигурах, пропорциях и отображениях», в частности, начертательную геометрию. Одна из задач – создание грамматики (правил) операций проектирования, формирующих стилистику современного языка проектной графики и порождаемых ею объектов на базе современных компьютерных технологий. Цель данного метода – изучение принципов симметрии в природе и архитектуре. Докладчица продемонстрировала ряд учебных работ, которые были выполнены с использованием принципов проективографии.
В.Ф. Колейчук рассказал об элементах симметрии в формообразовании. Автор подробно, с показом своих многочисленных разработок и иллюстративных материалов, выполненных им в различные годы, рассмотрел приемы и принципы создания коллажей. Были использованы комбинаторные преобразования симметрии – переносы, перестановки, замещения; эффекты зеркала, стекла, стереоизображения. Такие методы он начал широко использовать в своем творчестве еще в «докомпьютерную» эпоху. Работы В.Ф. Колейчука предвосхитили многие достижения нынешних компьютерных технологий.
В.Ф. Колейчук пришел на конференцию вместе с гостем из Венгрии – Г. Дарвашем, издателем и редактором международного журнала «Симметрия», который выпускается с 1990 года. Г. Дарваш в ходе своего краткого выступления на конференции рассказал о своей нынешней работе, сотрудничестве с сотрудниками Российской академии наук и зарубежными учеными. Венгерский ученый читает лекции в Московском государственном университете и ряде университетов Европы. С 1989 г. в разных городах мира проводятся международные конгрессы по симметрии, один из них был в Суздале; состоялся конгресс, посвященный супрематизму. Очередной конгресс-фестиваль симметрии пройдет в Будапеште в 2009 году. Г. Дарваш пригласил всех желающих принять участие в этом фестивале.
Доктор искусствоведения В.Н. Гамаюнов говорил о «феномене В.Ф. Колейчука». Очевидно, что симметрия куба не является единственной и за ее пределами находятся другие тела, например, тетраэдр, икосаэдр и додекаэдр. В.Н. Гамаюнов нашел новые подходы к проектной деятельности, которые оказались сродни компьютерному мышлению нашего времени. Автор предпринимает попытки использования языка абстракций и кинетического развития их во времени и пространстве. Сюда относятся слова, буквы, цифры, иероглифы и все геометрические абстракции, тени, зеркальные отражения. Пользуясь этими «атомами» архитектуры, можно получить разнообразные формы, пригодные и для большой, и малой архитектуры.
М.Ф. Васильев в своем выступлении осветил критерии оценки геометрических методов в архитектуре. Человек всегда стремился к идеализации природных форм, создавая свои творения на основе простых геометрических фигур, однако их переизбыток в архитектуре XX века перешел в новое качество – обеднение визуальной эмоциональной среды, что всегда преодолевалось ранее многообразием и сложностью форм. Архитектор, проектируя новое здание, не использует выверенные веками аккорды ордеров – почти для каждого объекта требуются все новые и новые решения, уникальные выразительные формы. В этой ситуации заключена огромная сложность современной архитектуры, ее беды и редкие успехи. При рассмотрении геометрии в архитектуре автор предлагает определять три ее уровня – физический, физиологический, психологический. Такая классификация уровней архитектурной геометрии фактически сводит два принятых уровня архитектурного языка, символический и феноменологический, в один – психологический, соединяя оба эти уровня с оценкой формы с точки зрения психологии ее восприятия как закономерной и общей для социума.
На конференции выступали и молодые специалисты в области теории архитектуры и искусствоведения, в частности аспирант НИИТАГ Н.Ю. Васильев рассказал о коллаже как нарушении геометрического порядка стилевых систем, а Ф.Б. Кац, приехавший из Казани, рассказал о соизмеримости в пространстве города, восприятии линейности и нелинейности. Автор делит пространство города не столько по функции, сколько по масштабности, желая рассмотреть возможные методы решения проблемы комфорта и эстетики, с одной стороны, и создание, прогнозирование значения места в пространстве города, с другой стороны, как взаимодействующие факторы. Как в реальном пространстве современного большого города, так и в его восприятии горожанами явственно присутствуют три слоя – своего рода верхний, средний и нижний миры. Сложное обитаемое пространство города включает множество пространственно-семантических структур.
По окончании конференции развернулась дискуссия, в ходе которой прошло обсуждение основных современных тенденций в области геометрии и архитектуры в их взаимосвязи. Конференция зафиксировала определенный пространственный и временной срез в теории архитектуры и градостроительстве. Выявилось несколько основных подходов к рассмотрению архитектуры и ее связи с геометрией – историко-теоретический подход, рассмотрение архитектуры и геометрии в современном научном контексте, применение принципов пропорционирования для исследования существующих архитектурных форм, изучение психологии и физиологии восприятия геометрии архитектурных форм, применение различных геометрических методов для использования их в обучении студентов-архитекторов, создание новых архитектурных форм и развитие современного искусства. Каждый из этих подходов имеет определенные перспективы для дальнейшего развития. На конференции прозвучали доклады специалистов, изучающих архитектуру разных эпох и принципы ее пространственного построения с различных точек зрения, что фактически сделало конференцию междисциплинарной. Была отмечена необходимость проведения в дальнейшем специальных научных семинаров по наиболее интересным из прозвучавших тем.
к. арх. Н.В. Касьянов